教材内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第46－47页。这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

教学目标：

知识与技能：                                                                                                                                                                        1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能计算长方体、正方体的体积，解决实际问题。                                                 

  2、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法：                                                                                                                                                                          通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程，进一步发展学生的空间观念。

情感与价值：

激发学生学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

教学重点：

使学生理解长方体和正方体的体积推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学难点：    理解长方体体积公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件、棱长1分米的正方体若干。

学具准备：自制的棱长1厘米的小正方体若干。

教学过程：

一、 初步探究长方体的体积与长、宽、高的关系。

   教师用棱长1分米的正方体操作演示并启发提问：棱长1分米的正方体的体积是多少立方分米？                               

演示：                               

（1）、2个正方体拼在一起形成了什么立体图形？体积是多少？                 

（2）、增加一个正方体，这时长方体哪一条棱发生了变化，体积是多少？                        

（3）、照图（3）的样子增加3个正方体，这时长方体哪一条棱发生了变化？体积是多少？                           

                    图（3）                     图（4）                           

（4）、照图（4）的样子增加6个正方体，这时哪一条棱发生了变化，体积又是多少？                                                                                 （5）、长方体的体积的大小与什么有关？

学生观察教师的演示，思考并逐步回答问题，初步形成结论：（长方体的体积的大小与它的长、宽、高有关）

二、 推导长方体体积公式。

1、小组合作探究

师：那么，长方体的体积与长宽高到底有什么关系呢？我们分小组来研究一下吧！

学生分小组用棱长为1厘米的小正方体拼成任意的长方体，并填表：

 

	长/cm	宽/cm	高/cm	小正方体的个数/个	体积/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体

2、反馈、观察表格中的数据，思考长方体的体积公式是什么？如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高字母公式该怎样表示？

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

3、齐读体积公式。

4、解决问题：求下列长方体的体积。

 

三、 推导正方体的体积公式。

1、一个长方体长3分米、宽2分米、高2分米，它的体积是多少？

2、如果把这个长方体的长截去1分米（如图所示），剩下的体积是多少？

 

3、教师演示后，学生分小组探究，并列式解答。

4、反馈交流，导出正方体的体积公式。

（1）长方体的长截取1分米后，它的长宽高各式多少？变成了一个什么立体图形呢？

（2）在算式2×2×2=8中，2是正方体中什么的长度？正方体的体积用公式怎样表示呢？

结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（3）如果正方体的棱长为a,它的字母公式应该怎么表示呢？

 

（4）教师重点讲解立方和平方的区别。

（5）解决问题：光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长是5分米。体积是多少立方分米?

四、综合运用：

 

思考：你能用另一种公式来表示长方体的体积吗？

 

 

 

 

五、 拓展运用：

 

 

 

 

 

课后反思：

本课依托新课程理念，注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。